Cirkulace kolem profilu a křídla

Jsou věci mezi nebem a Zemí a proto také mezi mnoha lidmi, coby pověsti a mýty, jichž se lidská mysl obtížně chápe a proto k nim zachovává odstup a tváří se, že jsou jakousi virtuální kulisou související s mnoha okolnostmi spjatými s ledasčím. My se v tomto článku pokusíme připomenout jednu z nich a tou je cirkulace kolem profilu i křídla.

I když to není úloha lehká, ale občas se na to někdo ptá, tak využijeme vhodných, ale obecné letecké obci ne příliš známých, již více než stoletých experimentů. Domníváme se, že tuto skutečnost dokážeme osvětlit srozumitelnou formou a přiblížit tak stoupencům letectví, bažících po fundamentálních poznatcích, myšlenku o vírové teorii křídla založené na cirkulaci kolem něho.

Víry provázejí pohyby tekutin, tedy i vzduchu, neustále. Když se zákony pohybu tekutin pokoušeli formulovat I.Newton, Euler a Bernoulli zůstávaly jejich vířivé proudy ještě stranou. V 19. století ale Navier a Stokes popsali proudění skutečných tekutin tak dobře, ale složitě, že se je podařilo řešit až v posledním čtvrtletí 20.století. Zahrnuli do svých konání vazkost tekutin, která má významný vliv na vznik a průběh proudu kolem pevných těles, tedy i letadel.

V té a následující době se otázkami pohybu tekutin zabývalo nemálo bystrých a chytrých lidí po celém světě. Všichni experimentovali a zkoumali co by mohli nalézt v dosud neprobádaných dějích. V povaze pokusnictví je obsažena nutnost, aby bylo při každém použití doplňováno teorií.

I začali si například všímat více vírů tvořících se v okolí obtékaných těles. A tak se děly věci dosud nebývalé, až vyústily ve vírovou teorii křídla konečného rozpětí, jež je v podstatě používána stále. Byl to Němec Kutta a Rus Žukovskij, kteří pomocí „skládanky“ vírů nalézajících se kolem pohybujícího křídla stvořili tuto metodu umožňující stanovit velikost jeho vztlaku. Pak nastoupili další, kteří ji zdokonalili, např. Prandtl atd.

Začalo to zřejmě pozorováním vírů vytvářejících se v okolí pohybujících se těles. K tomu byly použity dále uváděné jednoduché experimenty, které nepochybně pomohou k pochopení toho, co se kolem křídel děje. Jsou na prvních dvou obrázcích tohoto článku.

Má-li při pohybu tělesa vzniknout vztlak, musí se současně vytvořit vír. Mírou intenzity takového vírového proudění je cirkulace, jež je vyjádřena jako součin obvodové rychlosti a poloměru na němž probíhá.

Vír má tu fyzikální vlastnost, že může existovat buď jako vírový prstenec nebo skončit na pevné ploše.

Při rozběhu křídla (startu) se tedy vytváří vírový prstenec. Jeho přední díl je vytvářen pohybem křídla a vazkostí proudu vzduchu. Jeho zadní část zůstává na místě za křídlem. Snad je vhodnější pro pochopení tohoto jevu použít Kármánovu teorii soustavy drobných vírů, které odcházejí v úplavu za křídle.

Takhle nějak to lze podat při vysvětlení proudění kolem rovné desky. U profilů jiného tvaru to tak jednoduché není a realitě odpovídá více asi představa o soustavě vírových vláken podkovovitého tvaru spojených s nosnou plochou(křídlem).

Na dalším obrázku je schéma proudu obtékajícího rovnou desku pohybující se napříč tekutinou. Podívejte se jaké vznikají víry.

V horní části obrázku je rovná deska pohybující se napříč tekutinou. Vznikají kolem ní, na jejich okrajích, víry směřující z vnějšího proudu dovnitř za desku. Tyto víry se postupně tlumí v tekutině a vytvářejí jedinou sílu působící v tomto případě na pohybující se desku a tou je odpor. Žádný vztlak.

Dolní část obrázku přináší představu o tom jaké asi víry vznikají, když rovná deska svírá se směrem svého pohybu v tekutině nějaký úhel náběhu.

Při tomto pohybu desky, pokud sledujeme jenom víry, které ho provázejí, tak zaznamenáme pouze jen jeden a to za odtokovou hranou desky. Vidíte, že ze spodní části desky přechází do části horní a vytváří tak nám již známou vírovou stopu zvanou úplav. Tady již existuje vedle odporu i vztlak. To ale zatím při tomto experimentu nevidíme. Teprve když na konci pohybu desky tekutinou ji z ní vytáhneme, můžeme v tomto místě, po krátkou dobu, pozorovat doznívající vír. Smysl jeho rotace je takový, že na spodní straně desky je vírový tok proti směru pohybu a na horní straně ve směru pohybu desky.

A to je tedy ta mysteriózní cirkulace kolem profilu a nosných či ocasních ploch, která pokud existuje, tak je příčinou vztlaku.

Berte to jako velmi zpopularizované vysvětlení toho co mohlo předcházet vzniku vírové teorie křídla. Profesionálové s tím samozřejmě nemusejí souhlasit.

Cirkulace kolem profilu, pokud existuje, tak proudění pod ním zpomaluje a nad ním urychluje. Takto vzniklé tlakové rozdíly(vzpomeňte na Bernoulliho rovnici) nad a pod profilem(křídlem) vytvářejí vztlak, ale odpor.

Takže není to tak, jak se i nám kdysi pokoušeli vysvětlovat někteří instruktoři a zase jiní se to snaží podobně interpretovat i dnes, že podtlak nad křídlem vzniká proto, že proud musí urazit ve stejné době delší dráhu než proud pod křídlem. A proto je rychlost nad křídlem vyšší a pod ním nižší a proto vzniká vztlak. Jak by to potom například bylo u profilů souměrných, jež vyvozují také vztlak, když je jejich spodní i horní část stejně dlouhá???

Abychom tuto kapitolu o cirkulaci, kterou se nám zřejmě s ohledem na populární výklad nepodařilo vysvětlit exaktně, uzavřeli nějakými souvisejícími příklady, přinášíme dva obrázky HORNETA se zviditelněním proudu nad jeho nosnou plochou.

Po nějakém váhání doplňujeme tento článek ještě obrázkem o tom jak to asi může probíhat v okolí letícího stroje s pevným křídlem, když jeho nosná plocha vyvozuje vztlak. To je zachyceno na dalším obrázku při pohledu z boku a zezadu. Je to velmi zjednodušená skica toho co se asi děje kolem letounu-před ním, za ním a okolo něj.

Horní část obrázku upozorňuje na to, že proud vzduchu nabíhající ke křídlu je usměrňován vlivem cirkulace mírně vzhůru, takže obtéká všechny části před nosnou plochou šikmo, zdola nahoru. Proto bývají, zejména u větroňů, přední části trupů přiměřeně skloněny dolů, aby jejich odpor byl co nejmenší. Za nosnou plochou je, opět vlivem cirkulačního víru, proud vzduchu ji opouštějící skloněn-zešikmen směrem dolů a to tím více, čím je intenzita cirkulačního víru, a tím také hodnota vztlaku, větší. To je třeba si uvědomit jestliže úplav za nosnou plochou zasahuje zejména VOP. Ta je pak obtékána pod jinými úhly než odpovídají geometrickým hodnotám úhlu nastavení. O tom jsme se také již v některém minulém magazínu zmiňovali.

Spodní část obrázku se snaží osvětlit jaké víry provázejí letoun pohybující se ve vzduchu(nejsou to samozřejmě všechny). Nosný vír křídla zde zaznamenán není. Je tu jen stručné upozornění na oba okrajové víry nosné plochy konečných rozměrů a také na úplav, ve kterém se vyrovnávají víry provázející obtékání její horní a dolní strany. Určitou komplikaci sem vnáší i vrtulový proud, který může způsobit nesrovnalosti jak v zajištění směrové stability(ovlivnění SOP), tak i stability podélné(ovlivnění VOP) vlivem změn rychlostí v něm a to například při letech nízko nad Zemí, ve výškách pod cca polovinu rozpětí.

Jak se dají vírové poměry kolem křídla znázornit jakousi "comics" grafikou je na předchozím obrázku.

A to by snad mohlo, v rámci popularizace výkladu pojmu cirkulace, postačit.