Profily křídel trochu jinak

„OBJEVIL JSEM ZÁZRAČNÝ PROFIL!“ – takové výkřiky občas zní v oblasti letectví a leteckého modelářství už řadu desítek let. Proč vlastně? Pokud se nad tím zamyslíme, pak v jednotlivých kategoriích letounů a létajících modelů, kde jsou všechny ostatní parametry pro danou kategorii obdobné, je to profil křídla jako jediný faktor, který může odlišit, zvýhodnit, vyzdvihnout právě naše dílo. Tyto snahy ovšem často vedou k nekritickému nadhodnocování některých momentálně „módních“ profilů, což má s racionálním výběrem málo společného. Ovšem je nutno přiznat, že takový darwinistický přístup a vývoj může být s odstupem času relativně úspěšný a vedl k úspěchu a značnému rozšíření, několika nikoliv sice zázračných, ale obstojných profilů (viz např. ClarkY apod).

Pokud převezmeme konkrétní profil např. od kamaráda a jsme rozhodnuti jej použít, není dále o čem mluvit. Zamýšlíme-li se však nad výběrem vhodného profilu, narazíme na dva okruhy otázek.

Jednak je nutno nalézt zdroj různých profilů. To v dnešní době internetu nebývá problém. Stačí například do vyhledávače Gogole zadat patřičné heslo a vypadne na nás hned několik desítek až set odkazů nikoliv na jednotlivé profily, ale jejich databáze, kde si je možno po libosti vybírat.

Zde jsme ale u dalšího problému a to podle čeho, podle jakých kriterií výběr provádět. V této stati ponechme stranou konstrukční problémy, kde je zřejmě nutno předem zvolit vhodnou tloušťku profilu ke splnění pevnostních požadavků, získat dostatečnou stavební výšku pro nosník křídla, zajistit dostatečnou přesnost stavby a tuhost povrchu atd. Omezme se dále pouze na aerodynamické otázky výběru.

Ani v oblasti aerodynamiky však není kriterium volby jednoznačné. Je nutno uvážit různé režimy letu a jejich význam pro celkové výkony a vlastnosti a tak i zde zbývá problémů dost. Zužme tedy volbu ještě více a rozeberme, jak pouze porovnat dva různé profily mezi sebou a vybrat z nich ten lepší.

Předpokládá se samozřejmě, že od obou profilů známe jejich dostatečně přesné souřadnice, které profil definují a dále věrohodné poláry, a to v celém potřebném rozsahu Reynoldsových čísel (dále jen Re). Lepší profil potom bude ten, který má v oblasti, která nás zajímá, lepší hodnoty polár (menší součinitel odporu, vyšší součinitel vztlaku, nižší součinitel klopného momentu).

Zdánlivě zde tedy není žádný problém. Ve skutečnosti je většinou sporná právě spolehlivost polár používaných pro srovnání. Musíme respektovat, že poláry jsou vždy zatíženy nějakou možnou chybou a to ať už měřené nebo počítané. Většinou tedy nemá obvykle valný smysl porovnávat poláry dvou profilů získané z různých zdrojů, protože chyba, která se takto vloudí do určení hodnot polár může být větší, než skutečné rozdíly ve vlastnostech mezi profily.

Měření polár profilů v aerodynamickém tunelu (někdy se říká „foukání profilu“) je samostatnou a poměrně složitou kapitolou. Aerodynamické tunely jsou vesměs velmi mohutná a komplikovaná zařízení s nutnou obsluhou mnoha lidí, náročnou výrobou přesných měřicích modelů atd.. Čili jde o proces ve svém celku značně drahý, pro soukromníka naprosto neúnosně. Navíc je spolehlivost výsledků málo zaručená, jakmile se jedná o oblast nízkých Re čísel (cca pod hodnotou 0,5 mil.), což je právě oblast leteckého modelářství a částečně i UL. Přesto však byly aerodynamické tunely velmi důležitou etapou rozvoje letectví a úspěšného vývoje profilů a jejich význam pro „velké“ letectví je trvalý.

Další z metod získávání polár profilu je aerodynamický výpočet. Za poslední cca čtvrtstoletí učinily výpočtové metody profilů ohromný pokrok, a to jak po stránce růstu znalostí o dějích v mezní vrstvě, tak i ve spojení s rozvojem výpočetní techniky. Dnes již řada odborníků považuje výpočtové výsledky profilů za stejně věrohodné, ne-li věrohodnější, než výsledky měření v aerodynamickém tunelu.

Rozšířením spolehlivých výpočtových metod profilů však došlo zejména v „malém“ letectví ke vzniku nové kvality. Prakticky kdokoliv se základními znalostmi aerodynamiky a domácím počítačem si může upravit profil dle svého přání, případně navrhnout profil zcela nový. Zřejmě nejlepší pro oblast nižších Re čísel je k tomu účelu program Xfoil profesora Marka Drely a Harolda Youngrena z MIT, je v současnosti k dispozici ve verzi 6.96 a to za splnění licence GNU zdarma. K programu lze získat i velmi výstižnou a úplnou dokumentaci, a to vše na stránce internetu: http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/. Protože příkazů potřebných k ovládání není mnoho, dá se postup ovládání programu snadno naučit a je možno ověřit si na dostupných příkladech shodu vypočtených výsledků s měřeními.

Pokrok ve výpočtu aerodynamických profilů znamená teď vlastně dříve jen vysněný stav, že konstruktér si může relativně snadno a rychle sám ověřit své nápady spolehlivým výpočtem. Nevzniknou tak sice „zázračné“ profily, ale je možno zvolený profil upravit do souladu s navrhovaným celkem nebo dokonce vyvinout profil nový, určený přímo pro zamýšlený projekt.

Pro demonstraci prve uvedených okolností byl dále zvolen jako demonstrativní objekt poměrně známý profil Sm701 (viz např. Lambada a některé další UL), a to s cílem pokusit se ještě zlepšit maximální součinitel vztlaku. Upravený profil je označen Sm701s. Vcelku nepatrnými úpravami povrchu se podařilo zvýšit max. součinitel vztlaku o cca 0,1, při čemž, jak je vidět z polár pro Re = 1 mil. je upravený profil v rozsahu nad Cy =0,8 lepší i pokud se týče klouzavosti(má vyšší jemnost).

Na následujících dvou diagramech, kde jsou uvedeny hodnoty tlakového součinitele po hloubce u obou profilů, může velmi pečlivý pozorovatel zaznamenat malé rozdíly( o tlakovém součiniteli se můžete také dočíst i v kapitole „Co je co,….“ tohoto čísla AL). Pak jsou tu ještě na dalším obrázku poláry obou profilů pro jedno Re číslo. Z nich je již jasněji patrná výhoda SM 701S oproti původnímu SM 701.

Na první pohled není ani pro profesionála snadné poznat rozdíl ve tvaru obou profilů, úpravy byly totiž provedeny jen minimální. Snazší, jak již naznačeno, je to u aerodynamických charakteristik –součinitelé vztlaku, odporu a momentu. I když nelze očekávat, že by po přečtení tohoto příspěvku vzniklo hned několik pracovišť zabývajících se vývojem nových, a samozřejmě lepších, profilů pokusím se zmínit některé okolnosti související s uvedenými výsledky.

Poznámky k označení grafů:

Cp je tlakový součinitel v rozložení tlaku po hloubce profilu pro horní a dolní stranu.

CL, CD a CM jsou součinitelé vztlaku, odporu a momentu dle anglického značení.

Xtr/c je označení polohy přechodu laminárního proudu v turbulentní, pro horní a dolní stranu profilu.

V následujících tabulkách jsou uvedeny souřadnice obou profilů.

Pro méně zdatné uvádíme, že počátek souřadnic profilů je v obou případech na odtokové hraně. To znamená, že je vhodné například postupovat při vynášení jednotlivých bodů obrysu profilu od odtokové hrany kupředu(to je horní strana profilu) a po dosažení „x-ové“ hodnoty 0,000 zase dozadu (po dolní straně profilu) až k číslu 1,000, kde jsme prve začínali. Souřadnice nově vytvořeného a původního profilu

   SM 701                           SM 701 S                  
   1.00000  0.00000                 1.0000      0.0020 ... počátek vynášení souřadnic(odtoková hrana)
   0.98605  0.00405                 0.9800      0.0072                                         
   0.96999  0.00946                 0.9500      0.0167 
   0.94922  0.01669                 0.9000      0.0320 
   0.92431  0.02493                 0.8500      0.0452 
   0.89529  0.03348                 0.8000      0.0571 
   0.86207  0.04221                 0.7500      0.0681 
   0.82498  0.05125                 0.7000      0.0784 
   0.78466  0.06055                 0.6500      0.0877 
   0.74171  0.06990                 0.6000      0.0956 
   0.69676  0.07903                 0.5500      0.1017 
   0.65041  0.08760                 0.5000      0.1061 
   0.60323  0.09517                 0.4500      0.1090 
   0.55548  0.10120                 0.4000      0.1104 
   0.50714  0.10557                 0.3500      0.1104 
   0.45853  0.10853                 0.3000      0.1090 
   0.41019  0.11018                 0.2500      0.1058 
   0.36268  0.11055                 0.2000      0.1004 
   0.31654  0.10964                 0.1500      0.0919 
   0.27229  0.10746                 0.1000      0.0786 
   0.23041  0.10397                 0.0700      0.0669 
   0.19133  0.09917                 0.0400      0.0503 
   0.15541  0.09296                 0.0200      0.0342 
   0.12295  0.08544                 0.0100      0.0229 
   0.09417  0.07658                 0.0050      0.0151 
   0.06915  0.06648                 0.0020      0.0086                                           
   0.04794  0.05534                 0.0000      0.0000 ... náběžná hrana profilu (bod obratu při vynášení souřadnic)
   0.03055  0.04344                 0.0020     -0.0068                                          
   0.01701  0.03121                 0.0050     -0.0104 
   0.00736  0.01910                 0.0100     -0.0138 
   0.00168  0.00771                 0.0200     -0.0184 
   0.00000  0.00000                 0.0400     -0.0248 
   0.00016 -0.00212                 0.0700     -0.0313 
   0.00435 -0.00981                 0.1000     -0.0359 
   0.01501 -0.01632                 0.1500     -0.0414 
   0.03127 -0.02240                 0.2000     -0.0452 
   0.05277 -0.02800                 0.2500     -0.0477 
   0.07923 -0.03294                 0.3000     -0.0492 
   0.11036 -0.03726                 0.3500     -0.0495 
   0.14575 -0.04101                 0.4000     -0.0486 
   0.18488 -0.04418                 0.4500     -0.0460 
   0.22722 -0.04670                 0.5000     -0.0418 
   0.27222 -0.04849                 0.5500     -0.0360 
   0.31929 -0.04943                 0.6000     -0.0293 
   0.36784 -0.04938                 0.6500     -0.0223 
   0.41726 -0.04803                 0.7000     -0.0152 
   0.46727 -0.04488                 0.7500     -0.0085 
   0.51811 -0.03983                 0.8000     -0.0026 
   0.56979 -0.03340                 0.8500      0.0021 
   0.62191 -0.02623                 0.9000      0.0051 
   0.67386 -0.01887                 0.9500      0.0051 
   0.72497 -0.01181                 0.9800      0.0021                                           
   0.77446 -0.00553                 1.0000     -0.0020 ... konec vynášení souřadnic
   0.82144 -0.00041                 x           y
   0.86497  0.00324
   0.90406  0.00526
   0.93768  0.00567
   0.96489  0.00463
   0.98452  0.00262
   0.99624  0.00073
   1.00000  0.00000
   x        y
 

Uvedený příklad možnosti zlepšení osvědčeného profilu snad přesvědčivěji než pouhé povídání demonstruje účinnost výpočtových metod.

Zbývá tedy jen stáhnout potřebný program, přečíst manuál a pustit se do práce. Případné dotazy je možno směrovat na adresu janovec@unet.cz.

Použité prameny:

• Program Xfoil a manuál