O aerodynamickém středu létajících strojů
populárně trochu více

V předchozím čísle AL jsem uvedl pojem aerodynamického středu profilu jako výhodný nástroj pro další použití při posuzování výkonů a vlastností létajících strojů.

Nyní je, po profilu, na řadě nosná plocha-křídlo(a) a pak celý létající stroj. Na dalším obrázku je uvedeno 7 jednoduchých tvarů nosných ploch.

Na dalším obrázku jsou zachyceny 4 tvary křídel.

Spojnice čtvrtinových bodů jejich profilů-čerchovaná čára je v těchto případech kolmá na osu symetrie plochy. Plocha tedy nemá žádný šíp(co to je vysvětlíme později). Ale i kdyby nějaký šíp měla zjistíme u nich, podle minule uvedeného návodu, přesnou či přibližnou polohu a velikost střední aerodynamické tětivy.V ní se nachází tzv. referenční profil plochy. O jeho aerodynamickém středu víme, že je v jedné čtvrtině hloubky profilu. Odsud spustíme kolmici na osu symetrie nosné plochy. v jejich průsečíku je její aerodynamický střed. Je to ostatně patrné i z předchozího obrázku.

Takže nyní známe aerodynamický střed nosné plochy, spíše jsme tedy tímto způsobem získali jeho přibližnou polohu, a můžeme postoupit dále. Protože potřebujeme mít co nejpřesnější představu o poloze aerodynamického středu celého létajícího stroje neodložíme toto čtení do koše.

Poloha aerodynamického středu letounu je nesmírně důležitá informace pro každého kdo se chce vznést do vzduchu buď sám anebo prostřednictvím svého modelu a přistát v takovém stavu v jakém vzlétl. Přesný postup není sice jednoduchý, ale my se pokusíme řešení vedoucí k dosažení přijatelného výsledku zjednodušit tak, aby čitatele těchto řádků neodradilo a nepolekalo. Doufám ve shovívavost profesionálů brouzdajících případně těmito stránkami.

V dalším obrázku je zachyceno jednoduché schéma sil působících ve svislém směru na letoun,tj. vztlaku nosné plochy a tíhy a momentu, za vodorovného ustáleného letu. Seřízení letounu je ideální-VOP nevyvozuje žádný vztlak nutný pro zachování rovnováhy. Vysvětlím co je těžištní zásoba – je to vodorovná vzdálenost mezi těžištěm a aerodynamickým středem letounu, která se udává v % hloubky střední aerodynamické tětivy. Aby byl let ustálený a také stabilní musí být momentový účinek dvojice sil Y_k a G stejný jako moment M, to je první podmínka. Druhou podmínkou je, že by těžiště nemělo ležet v A.C. nebo dokonce za ním (probereme v kapitolách o stabilitě).

To se snadno řekne, ale obtížněji vykoná, protože atmosféra například není prakticky nikdy úplně klidná. Vyskytují se v ní stále nějaké proudy vodorovné, svislé nebo šikmé. Takže se snadno vlivem povětří zřídkavá rovnováha vodorovného (nebo klouzavého letu, jestliže nemáme pohonnou jednotku) letu poruší. Pohleďte na obr.č.4 kde je schéma vlétnutí letounu do svislého větrného poryvu naznačeno.

Co se stalo, a bylo toho dost, je v obrázku zachyceno. Změnil se úhel náběhu nosné plochy i směr a rychlost letu letounu. Současně s tím se zvětšil vztlak křídla a na VOP vznikl vztlak také. Letoun se zvýšenou rychlostí začal pohybovat šikmo vzhůru a nezkušeným pasažérům se zvedly žaludky.

Z tohoto obrázku jsou dvě možná vysvětlení následného manévru letounu. My se spokojíme tím, který souvisí s definicí A.C. jakožto místa k němuž jsou momenty vzniklé porušením rovnováhy letu stálé(A.L. č.1). Přírůstek vztlaku nosné plochy a VOP přesuneme tedy do A.C. letounu, takže zde začne působit větší celková síla oproti pouhému původnímu vztlaku křídla. Ta působí na rameni delta X a snaží se automaticky příď letounu sklonit dolů a postupně nabýt původní rovnováhy. To je správná reakce letounu.

Běda však bylo-li by těžiště příliš blízko A.C. a rameno delta X nebylo dostatečně velké. Nebo, hrůzo hrůz, nebylo vůbec žádné nebo z nějakého ďábelského popudu bylo dokonce těžiště za A.C. Pak by následoval, při nedostatečném výkonu pohonné jednotky pád letounu, který by v menších výškách skončil až v Zemi.

Teď si to musím po sobě přečíst, abych to nějak nepomotal ve snaze vyhnout se jednoduché matematické analýze.

Zdá se to být v pořádku a čtenář tomu snad také porozuměl. Je to jakási pedagogická generálka na později zde uváděné kapitoly z mechaniky letu.

Stručný, životně důležitý, závěr z tohoto velmi zpopularizované povídání je tento:

Těžiště letounu s pevnými plochami v obvyklém uspořádání musí být vždy před jeho aerodynamickým středem, jinak do něj nelezte nebo takový model do vzduchu raději nepouštějte.

Protože existuje zdrcující většina těch, kteří cokoliv neradi počítají, uvedu pro ně následující „babsko-kořenářský“ návod jak se dobrat přijatelně přibližné polohy aerodynamického středu letounu(modelu).

V ročence Aeromodelleru z roku 1960 (již jsem ji využil pro střední aerodynamickou tětivu minule) jsem objevil jakési doporučení , jehož autorem je N.K.Walker , jak uvádí vydavatel. Chvíli jsem nad tím ohrnoval nos, protože nejsem zastáncem získávání informací takovýmto způsobem, ale pak mi to nedalo a zkusil jsem to, protože v té ročence bylo povídání o A.C. a mělo to hlavu i patu.

Převzal jsem z ročenky grafický návod a přetvořil jej do obr.č.6. Oč se jedná.

Z homogenního materiálu přiměřené tloušťky vyříznete polovinu nosné a vodorovné ocasní plochy(stabilizátoru) ve vhodném měřítku. Nedoporučuji příliš zmenšovat, protože 1mm, měřeno v podélném směru, je zde již velká nepřesnost. Poloviny obou ploch přilepíte na subtilní tyčku z lehké balzy v poměrné vzdálenosti od sebe. Pak tuto soustavu podpíráte pravítkem nebo ostřím nože tak dlouho, až zjistíte rovnovážnou polohu. Tam má být aerodynamický střed létajícího stroje. v textu jsou ještě uvedeny nějaké opravné koeficienty, jejichž hodnoty jsem pochopil teprve když jsem takový experiment uskutečnil (udělal jsem to právě proto).

Na obr. č. 7 je fotografie zmíněného, mnou provedeného, experimentu. Zvolil jsem větroň o rozpětí 2,03 m s elektrickým pohonem a stáhl potřebné míry. Plochu VOP jsem zmenšil o cca 20%, abych kompenzoval její nižší účinnost ve srovnání s křídlem. Byl to jenom jakýsi rutinní odhad s ohledem na nízká Reynoldsova čísla na VOP.

Pak jsem z těch částí sestavil jakousi stínovou „půlmaketu“(podle návodu) a podpíral ji tak dlouho, až jsem získal rovnovážnou polohu-viz fotografie. Nedočkavě jsem přeměřil vzdálenost údajné polohy aerodynamického středu v ose „půlkřídla“.

A byl jsem zklamán s pocitem, že jsem naletěl na podivně zjednodušené praktiky nějakého „edisona“. Jenže pak jsem začal probírat svoje zasunuté znalosti o tom co a jak působí na polohu A.C. a došlo mi, že ty opravné koeficienty uvedené v ročence, udávající čím se má násobit zjištěná poloha A.C., aby byla získána poloha těžiště, nejsou zase tak úplně scestné. Použil jsem tedy doporučovanou hodnotu koeficientu pro bezmotorové modely, která činila 0,6 a vynásobil jsem jí zjištěnou polohu A.C.. A co se nestalo. Když si odmyslíme přesnost vyhodnocování délkových měr, jež nemohla být lepší než asi 0,5mm, pak mi vyšla takto určená poloha těžiště, která se lišila od skutečné, na modelu vícekrát ověřené, asi o 2mm. Což je velmi dobrá shoda zejména pro ty kdo nemají vyhraněnou představu, kde má jejich model těžiště mít. Pokud ho ovšem chtějí takto určit.

Další shrnutí si dovolím předložit takovéto:

Prve uvedený empirický způsob přibližného určení A.C. a z něj pak poloha těžiště by mohl být používán s určitou obezřetností jako prvotní informativní údaj u modelů letadel.

Pro skutečná letadla je mnohem jistější a věrohodnější, jestliže budete situovat jejich těžiště mezi 28 až 35% hloubky střední aerodynamické tětivy nosné plochy
(tu znáte z minula).

U bezocasých létajících strojů, vzhledem k jiným hodnotám klopivého momentu, se nacházejí jejich těžiště buď v A.C. nosné plochy nebo před ním.

U letounů typu“kachna“ nebo „tandem“ jsou jejich těžiště zase trochu jinde, než bychom bez potřebných znalostí čekali.

Aby to bylo ještě trochu více k zamyšlení, připojuji jeden obrázek na němž jsou různé tvary nosných ploch a několikerá uspořádání křídel a VOP s  naznačením poloh těžišť těchto létajících strojů, jak jsem prve uvedl.

Osmělím se připojit ještě jeden příklad, kterého jsem byl účastníkem, abych upozornil na důležitost dodržení alespoň minimální vzdálenosti mezi těžištěm a A.C.

Bylo to myslím v roce 1969, když jsem letěl z londýnského Heathrow do Prahy. Tenkrát se poprvé objevily ve službě ČSA jiné sovětské dopravní letouny než Tupolevy. Byly to IL 62 a měly ještě na trupu nápisy azbukou. Proto jsme asi stáli úplně na konci letištní plochy, kde již nikdo jiný nebyl.

Nastoupili jsme zvědavi dovnitř a rozmístili se libovolně na sedadlech, protože jsme zaplňovali jejich kapacitu jen asi z jedné čtvrtiny. Když jsme se ale uvelebili, přišla letuška a vyzvala nás, abychom se všichni přemístili dopředu až k hlavní přepážce, která byla na úrovni centroplánu, že je to pokyn kapitána. Tak jsme museli pomoci dodržet polohu těžiště ze tří čtvrtin prázdného stroje, aby posádka, zřejmě československá, se mohla ve větším klidu soustředit na let. Nikde jinde jsem to, před tím ani potom, v obdobných situacích nezažil. Na příklad ne v Tridentu, s nímž poloprázdným jsme do Londýna několik dní před tím přiletěli.

Dnes hodně cestujících letadly ví, že zavazadla se váží mimo jiné proto, aby mohla být, obvykle pomocí počítače, rozmístěna v nákladovém prostoru v souladu s potřebnou polohou těžiště dopravního letounu.

Použité prameny:

• Aeromodell Annual 1960-61
• Vlastní