Příklad možného postupu při návrhu létajícího stroje

Dovolil jsem si zařadit v souvislosti s přetřásanou polárou letounu tento článek, který jsme snad již někde dříve zveřejnili, protože jeho obsah nepostrádá ani dnes aktuálnost, pokud by se těchto informací chtěl někdo uchopit.

Tento příspěvek obsahuje doporučení související s tím o čem byla řeč a co by mohlo čtenáře magazínu ještě zajímat. Po nějakém váhání jsme se uvolili představit dva ideové návrhy ULL. První z nich je jednomístný větroň o rozpětí kolem 13 m. Druhým je pak dvoumístný motorový letoun s pohonnou jednotkou o výkonu alespoň 35 kW.

Chceme znovu připomenout, že nebylo a není naším cílem stvořit letoun výjimečný pro nějaké speciální podmínky, jimiž jsou nezřídka přání dosahovat co nejvyšších rychlostí a to nejen u motorových letounů. Po zkušenostech vlastních i cizích dáváme přednost letadlům víceúčelovým, které uspokojí svými výkony, vlastnostmi, údržbou i cenou širší okruh zájemců o letectví. Je to stále ještě činnost, pro někoho zábava pro jiného sport, jež není hlavně z důvodů finančních přístupná pro více lidí. Jsou tu také různé předsudky, mýty, obavy a konečně i tragické případy, provázející létání na menších lehkých letadlech. Na jedné straně je tu nemálo lidí, kteří opravdu věří tomu, že „lítat“ podle vlastních představ je ta nejsprávnější metoda, jak dosáhnout největšího požitku, než létat tak jak se má. Na straně druhé je také nemálo jedinců, kteří ve snaze uspokojit své ego chtějí se pohybovat vzduchem na létajících strojích stále rychleji a rychleji, snad dokonce i výše, tak jako to měli ve svém popisu činnosti „stalinští sokoli“. Ani jedna z obou skupin nemůže být námi chápána doopravdy, protože vychází z nereálných skutečností, které opravdovému létání nejen nepomáhají, ale škodí. Ale na štěstí na stranách jiných jsou ti, pro něž byla hlavně tato povídání určena.

Jestliže máme vystačit s pohonnou jednotkou o výkonu 35 kW a případně trochu více a postačí-li nám k uspokojení našich potřeb rychlosti v rozmezí 185 až 200 km/h, můžeme snadno z jednoduchého vztahu spočítat součinitel odporu celého letounu, který by neměl být větší než asi cx = 0,041. Odečteme-li předpokládaný součinitel škodlivého a interferenčního odporu o velikosti 0,021 a zvolíme-li také například štíhlost křídla 7, pro něž bude součinitel indukovaného odporu, při prve uvedených rychlostech vodorovného letu,cca cxi = 0,0035, dojdeme k hodnotě součinitele profilového odporu cxp = 0,0165. Reynoldsovo číslo střední aerodynamické tětivy křídla bude při tom rovno cca 4 000 000. Proudění kolem křídla za těchto podmínek bude již dostatečně vyvinuté a tak by neměl být problém najít profil, který by tuto podmínku splňoval.

Je možné takový profil najít, a je to také smysl všech těchto povídání, že jím může být například profil JULm 18, dat.Ten je navržený pro optimální využití v rozsahu rychlostí 65 až 200 km/h, takže zbývá překontrolovat již jen velikost nosné plochy, a později i její tvar, při splnění podmínky dosažení minimální rychlosti letu 65 km/h. A posledním početním úkonem je pak stanovení rozpětí křídla.

Když potom, při výpočtu výkonů letounu, kontrolujeme například dosažitelnou rychlost stoupání kolem 4 m/s při rychlosti cca 100 km/h , zjistíte, že toto přání je s pohonnou jednotkou o prve uvedeném výkonu splněno. A náš slib z předchozího textu nebyl lichou úvahou.

Křídlo při těchto parametrech nepotřebuje žádný další prostředek ke zvyšování vztlaku, protože kvality profilu to nevyžadují. Naopak je možné střední spodní část křídla vybavit odštěpnou klapkou ve funkci brzdícího zařízení pro zkrácení přistání. Není to však podmínkou nutnou

To byl jeden z možných způsobů jak se vypořádat s možnostmi ( hlavně finančními ) a svými přáními, pokud se týče letadla pro létání v obvyklých meteorologických podmínkách a při dodržení podmínek platných pro provoz UL letadel u nás.

Jinou možností jak posoudit svoje představy o ULL, ať již vlastním návrhu nebo letounu na trhu nabízeném, je uskutečnit jednoduchý výpočet jeho výkonů. K tomu je zapotřebí znát aerodynamické charakteristiky profilu( ů ) nosné plochy, výkon pohonné jednotky předávaný vrtulí ( nikoliv jen výkon motoru ) a ještě několik experimentálně ověřených údajů nutných k zahrnutí do metodiky výpočtu. My z těchto údajů nabízíme v tomto miniseriálu ty nejdůležitější, jimiž jsou aerodynamické charakteristiky profilů.

K nim je třeba přiřadit, jako podmínku nutnou, přesnou technologii křídla. O tom byla řeč již v dřívějších textech. Tato skutečnost musí být splněna bezpodmínečně. Pokud by existoval širší zájem o poskytnutí velmi jednoduchého postupu, zahrnujícího v předchozích odstavcích uvedený výpočet výkonů letounu, bylo by možné jej nabídnout.

Na obr.č.1 jsou uvedeny základní velikosti a tvary dvoumístného motorového UL letounu, jehož navržená charakteristika byla probrána prve, který má v křídle profil JULm 18, dat. Jeho aerodynamické charakteristiky pro čtyři Reynoldsova čísla, odpovídající provozním podmínkám takovýchto letadel, jsou uvedeny na obr.č. 2 a jeho souřadnice pak na obr. č. 3.

Obr. 1 Příklad řešení dvoumístného motorového ULL

Volba profilu a koncepce motorového letounu

První úvahy o volbě profilu a celkové koncepci letounu velmi usnadní následující jednoduchý graf závislosti maximálního součinitele vztlaku křídla letounu na jeho ploše pro požadavky dané předpisy pro UL. Maximální hmotnost letounu 450 kg a jeho minimální rychlost 65 km/h jsou zadány. Odtud (pro podmínky standardní atmosféry v nulové výšce) lze dle vzorce pro rovnovážný let získat potřebnou závislost a vynést ji graficky:

Tato jednoduchá pomůcka okamžitě odstraní řadu chybných představ a zbožných přání vztažených k profilu křídla a jeho ploše. Poznamenejme ještě, že závislost platí pro součinitel vztlaku letounu, který je vždy o hodnotu cca 0,1 až 0,2 menší než součinitel vztlaku profilu. Odštěpná, případně jednoduchá vztlaková klapka tak zhruba jen dorovná tento rozdíl. Máme tedy vodítko pro výběr profilu dle jeho maximálního součinitele vztlaku při zvolené ploše křídla, nebo potřebnou plochu křídla pro předem zvolený profil.

Pro náš účel je možno odečíst z grafu, že k rozumně malé ploše křídla 12 až 13 m2 je potřebný profil s maximálním součinitelem vztlaku nad 1,7, předpokládá-li se použití odštěpné klapky, případně nad 1,8 pro křídlo bezklapkové. Takovéto profily lze v současné době navrhnout – viz obr. 2, kde je uveden tvar profilu, rozložení tlaku v režimu max. klouzavosti a poláry a dále obr. 3 se souřadnicemi tohoto profilu.

Maximální klouzavost – aerodynamická jemnost navrženého profilu nad hodnotou 163 je srovnatelně dosti vysoká a profil tudíž vyžaduje naprosté dodržení tvaru a velmi přesnou stavbu. Jako směrnice pro dodržení tvaru může sloužit, že všechny číslice souřadnic na obr.3 je nutno považovat za významné a co nejlépe je dodržet. To se při jiné stavbě křídla než v přesných negativních formách sotva může zdařit.

Z polár lze vyčíst, že vlastnosti profilu by měly být poměrně ustálené až po cca Re=0,5 mil., což dává vyhlídku použitelnosti i pro konce křídla s menší hloubkou. Použití profilu pro případy Re pod touto hodnotou (létající modely) by bylo sotva vhodné.

Obr. 2 Navržený profil pro motorový UL letoun

JULm18.dat

X           Y             X         Y          X           Y          X           Y     
1.0000      0.0000  	0.2000    0.1193     0.2000      0.1193     0.2000     -0.0386
0.9800      0.0041  	0.1500    0.1054     0.1500      0.1054     0.2500     -0.0399
0.9500      0.0105  	0.1000    0.0864     0.1000      0.0864     0.3000     -0.0400
0.9000      0.0225  	0.0700    0.0715     0.0700      0.0715     0.3500     -0.0386
0.8500      0.0361  	0.0400    0.0524     0.0400      0.0524     0.4000     -0.0359
0.8000      0.0511  	0.0200    0.0352     0.0200      0.0352     0.4500     -0.0319
0.7500      0.0669  	0.0100    0.0236     0.0100      0.0236     0.5000     -0.0269
0.7000      0.0827  	0.0050    0.0158     0.0050      0.0158     0.5500     -0.0207
0.6500      0.0979  	0.0020    0.0094     0.0020      0.0094     0.6000     -0.0136
0.6000      0.1120  	0.0000    0.0000     0.0000      0.0000     0.6500     -0.0064
0.5500      0.1241  	0.0020   -0.0054     0.0020     -0.0054     0.7000      0.0006
0.5000      0.1329  	0.0050   -0.0085     0.0050     -0.0085     0.7500      0.0064
0.4500      0.1381  	0.0100   -0.0118     0.0100     -0.0118     0.8000      0.0102
0.4000      0.1402  	0.0200   -0.0158     0.0200     -0.0158     0.8500      0.0114
0.3500      0.1394  	0.0400   -0.0213     0.0400     -0.0213     0.9000      0.0096
0.3000      0.1358  	0.0700   -0.0267     0.0700     -0.0267     0.9500      0.0048
0.2500      0.1292  	0.1000   -0.0308     0.1000     -0.0308     0.9800      0.0010
                    	0.1500   -0.0356     0.1500     -0.0356     1.0000     -0.0020

Obr. 3 Souřadnice navrženého profilu pro motorový UL letoun

Konstruktéři UL motorových letounů mají občas nedůvěru k profilům, jejichž poláry se odchylují v dolní části k vyšším hodnotám součinitele odporu (doprava) ještě nad hodnotou nulového vztlaku. Pro navržený profil je to oblast cca pod hodnotou Cy = 0,4 pro Re = 1 mil. K tomu je možno říci, že podobné obavy jsou zcela zbytečné. V ustáleném letu se totiž pod touto hodnotou letoun pohybuje v oblasti mnohem vyšších Re čísel. Součinitel profilového odporu proto u navrženého profilu nevzroste nad hodnotu cca 0,009, což s velkou rezervou splňuje vstupní předpoklady pro režim maximální rychlosti.

U UL větroně, a nejen u nich, postupujeme poněkud jinak, přestože by se zdálo, že by tomu mělo být velmi podobně.

Volba profilu a koncepce UL větroně

Panuje většinou představa, že výběr profilu větroně je podstatně jednodušší, než je tomu u motorového letounu. Je odvozována ze skutečnosti, že větroň je stále ve stavu klouzání, stačí tedy vybrat profil s největší hodnotou klouzavosti - aerodynamické jemnosti (Cy/Cx) a je vystaráno. A právě tato představa je ve své podstatě mylná, což je možné lehce doložit.

Režim maximální klouzavosti na poláře profilu i na poláře celkové je reprezentován jedním bodem a tomu odpovídá jediná hodnota rychlosti, úhlu klouzání atd. Je zřejmé, že v tomto režimu (a to jen přibližně) se může větroň nacházet při optimálním přeskoku za bezvětří mezi stoupavými proudy nebo např. na dokluzu. Jenomže tento stav, a zejména v případě UL větroňů, je jen malým podílem z celkové doby provozu (Jak časté je třeba skutečné bezvětří, pokud vůbec někdy existuje ?). Větroň také musí trávit určitý čas ve stoupavém proudu, aby získal výšku potřebnou pro přeskok, pilot občas jen usiluje o to „zůstat ve vzduchu“, když si chce zalétat při slabých termických podmínkách atd. Je tedy zřejmé, že úloha volby vhodného profilu pro UL větroň není zase až tak jednoznačná a snadná Racionální postup pro volbu profilu a koncepce větroně by potom mohl být třeba následující: je velmi účelné učinit si co nejúplnější představu o využívání větroně - model provozu. Dále o převažujících meteorologických podmínkách, ve kterých se bude převážně létat– model meteopodmínek provozu. A pak optimalizovat všechny parametry pro souhru obou těchto modelů. Jde o úlohu mnohoparametrické optimalizace, jistě ne snadnou, ale dnes již řešitelnou. Nebylo by možná nevhodné, kdyby se jí některý tým vývojářů v oblasti UL větroňů ujal. V tomto krátkém příspěvku není prostor na popsání všech hledisek a jejich vlivů při řešení takové úlohy v plném rozsahu. Můžeme ale vyzdvihnout alespoň hlavní z nich.

Především je třeba zdůraznit, že UL větroň nemůže být nikdy soupeřem uhlíkovým soutěžním větroňům s rozpětími nad 15 m v přeskokových rychlostech a tím dosažitelné maximální traťové rychlosti už např. jen proto, že nemůže využít výhod vodní přítěže, i kdyby pro rychlostní létání byl navržen. Pilotům toužícím po rychlostních rekordech nezbývá než doporučit, aby přesedli do rodiny větších příbuzných. Dále je dobré si upřesnit, pro jaké průměrně se vyskytující meteorologické podmínky bude UL větroň navrhován. Typ počasí lze přibližně charakterizovat rychlostí průměrných stoupavých proudů vyskytujících se nejčastěji v dané oblasti. Jestliže se některý pilot shlídnul např. v „jihoafrickém“ počasí s průměrnou rychlostí stoupavých proudů nad 5 m/s a navrhne pro to koncepci UL větroně, bude se muset smířit s faktem, že si u nás zalétá sotva jen tak dva –tři dny v roce, po zbytek bude moci jen „pomaleji padat“, což asi nelze považovat za vhodné zúročení úsilí a nákladů vložených do návrhu a stavby.

Navrhujeme-li tady UL větroň pro naše typické podmínky a co nejčastější možnost využití během roku, musíme počítat s průměrnými stoupavými proudy nanejvýše 0,5 až 1 m/s. V těchto podmínkách je jistě kriterium minimální klesavosti, která je dána poměrem Cy3/2/Cx, stejně závažné ne-li závažnější než kriterium maximální klouzavosti, závislé na poměru Cy/Cx. Odpovídajícím způsobem by také mělo probíhat porovnávání profilů vhodných pro UL větroň. Poznamenejme ještě, že při tom je nutné porovnat poměry klouzavosti a klesavosti v celém rozsahu polár, které by měly být získány pokud možno stejným způsobem, aby výsledky mohly být skutečně souměřitelné.

V následujícím grafu je jako příklad uvedeno takové srovnání dvou profilů. Navrhovaného JULv20 a Wortmanova FX 66s196, který by svými vlastnostmi mohl pro UL větroň také přicházet v úvahu. Hodnoty byly získány z vypočtených polár pro Re = 1 mil. Je patrné, že navržený profil JULv 20 je jak po stránce klouzavosti tak i klesavosti v celém rozsahu výrazně lepší než FX 66s 196.

Tvar navrženého profilu, jeho poláry a souřadnice jsou uvedeny na následujících obrázcích 4 a 5. Za zdůraznění stojí jeho vysoký maximální součinitel vztlaku (nad hodnotou 1,9) a dostatečná tloušťka potřebná pro vyhovující lehkou a tuhou konstrukci štíhlého křídla větroně.

JULv20.dat

      X           Y                   X           Y               X           Y
      1.0000      0.0020              0.1500      0.1187          0.2500     -0.0462
      0.9800      0.0074              0.1000      0.0992          0.3000     -0.0411
      0.9500      0.0159              0.0700      0.0836          0.3500     -0.0341
      0.9000      0.0298              0.0400      0.0632          0.4000     -0.0257
      0.8500      0.0439              0.0200      0.0444          0.4500     -0.0168
      0.8000      0.0584              0.0100      0.0312          0.5000     -0.0079
      0.7500      0.0730              0.0050      0.0218          0.5500      0.0008
      0.7000      0.0875              0.0020      0.0134          0.6000      0.0086
      0.6500      0.1018              0.0000      0.0000          0.6500      0.0151
      0.6000      0.1153              0.0020     -0.0099          0.7000      0.0197
      0.5500      0.1276              0.0050     -0.0153          0.7500      0.0224
      0.5000      0.1379              0.0100     -0.0211          0.8000      0.0228
      0.4500      0.1453              0.0200     -0.0281          0.8500      0.0209
      0.4000      0.1493              0.0400     -0.0365          0.9000      0.0164
      0.3500      0.1500              0.0700     -0.0434          0.9500      0.0092
      0.3000      0.1476              0.1000     -0.0474          0.9800      0.0035
      0.2500      0.1419              0.1500     -0.0500          1.0000      0.0000
      0.2000      0.1325              0.2000     -0.0494

Obr. 4. Profil navržený pro UL větroň

Výše zmíněná štíhlost křídla je dalším rozhodujícím parametrem volby koncepce větroně. Uváží-li se, že indukovaný odpor tvoří značnou část celkového odporu a při tom je nepřímo úměrný štíhlosti křídla, vyplatí se jistě usilovat o co nejvyšší její hodnotu. Aerodynamickým omezením je však postupné zhoršování vlastností profilu vlivem klesajícího Re čísla ( zmenšující se hloubky křídla k oběma koncům ). Existuje zde tudíž optimum, i když v závislosti na použitém profilu může být relativně ploché. S navrženým profilem lze doporučit štíhlost křídla nejméně cca 24 až 25.

Na obr. č. 6 je jedno z možných řešení UL větroně s letovou hmotností do cca 245 kg a s profilem JULm 18 v křídle.

Obr. 6 Příklad řešení jednomístného UL větroně

Doufáme, že uvedené velmi stručné informace najdou uplatnění nejen u případných amatérských skupin či iniciativních jednotlivců. Podrobnější doporučení koncepcí i technologií se jednak vymyká rámci tohoto časopisu a jednak by to mohlo nevhodně ovlivnit nádhernou dobrodružnou cestu, po níž se stoupenci létání vydávají, přestože překážky na ní existující i nově umísťované, pouť po ní neusnadňují. O penězích ani nemluvě.

Nepatrně upravil a doplnil 3.3.2009 J.Lněnička a hodně při tom vzpomínal na Honzu Janovce.