O klopném momentu profilů

Nanotechnologie versus námraza letadel

Jak již valná část našich čtenářů ví, že výsledkem proudění kolem profilu je vždypřítomný odpor, pak skoro vždy také vztlak a většinou i klopný moment.

V tomto článku pojednáme trochu o posledním z nich. Klopný moment je způsoben nesouměrným tlakovým polem vzniklým z nestejných rychlostí proudění rozložených kolem profilu při jeho površích(nahoře a dole). Výsledná aerodynamická síla se pak snaží natočit profilem( a stejně tak i nosnou nebo ocasní plochou) kolem příčné osy z ( nalistujte si sborník vybraných pojmů, kde se pojednává o třídimenzionální aerodynamické soustavě).

Profil (a stejně tak i nosná nebo ocasní plocha) má pak snahu překlápět se ve směru hodinových ručiček („lehký na hlavu“), což označujeme znaménkem (+) nebo proti směru hodinových ručiček („těžký na hlavu“) a to označujeme znaménkem (-) .

Zásadní vliv na průběh a velikost klopného momentu má velikost prohnutí a tvar střední křivky profilu. Neopomenutelnou působnost při tom má ještě úhel náběhu a tloušťka profilu. Jisté je i působení proudu pokud se jedná o to zdali je proudění podkritické, kritické či nadkritické anebo již dostatečně vyvinuté, aby překonalo nástrahy tření, tvaru, nerovností a viskozity vzduchu.

Profily souměrné mají zcela jiný průběh klopného momentu než profily prohnuté. V některých rozmezích úhlů náběhu jsou jejich klopné momenty nulové, ale v jiných mohou měnit smysl působení z (+) na (-) .

Profily s jednoduchým prohnutím střední křivky mají smysl klopného momentu vždy ve směru hodinových ručiček, tedy ( - ).

Profily jejichž střední křivka je nejprve vypuklá a potom následuje v zadní části tvar vydutý( tak zvané“autostabilní profily“) mají smysl klopného momentu obvykle proti směru hodinových ručiček, tedy ( + ). Ne však vždy.

No a co z toho? Může se zeptat čtenář těchto řádků.

Protože není naší touhou vysvětlit podrobně a zdlouhavě jak to s klopným momentem u profilů nosných i ocasních ploch( ale i u listů vrtulí a rotorů, případně i u lopatek dmychadel či jiných rotačních strojů), zastavme se alespoň u jedné skupiny profilů, souměrných, u nichž by se zdálo, že to je nejsnazší. Což ale ani tady není pravda.

„Zhotovil“ jsem tři, tvarem nejjednodušší souměrné profily, zvané „rovná deska“. Zaoblil jsem jejich přední i zadní část a v jednom případě zadní část upravil zeštíhlením směrem k odtokové hraně. Použil jsem k tomu program „Profili“, který chvílemi dost vzdoroval zmapovat chování úplně rovných ploch bez zakřivení. Za nějakou dobu se mi to však většinou podařilo. Zvolil jsem dvě tloušťky a sice 4 a 10%. Výsledek je na následujících obrázcích.

Co mě k tomu vlastně přivedlo a proč jsem se pustil do toho co zajímá asi málokoho ze stoupenců letectví?

Byla to inspirace zkusit jakési „samokřídlo“ s dopředným šípem a pokoušet ho tak dlouho až poletí klouzavým letem alespoň 1:6. Z balzy o něco tlustší než 1mm jsem zhotovil během několika desítek minut stroj, jehož tvary a rozměry jsou na dalším obrázku. Jeho hmotnost je 5g ; rozpětí 455mm ; nosná plocha 1,26dm2 ; štíhlost 16 a zatížení cca 4N/m². Profil nosné plochy byl ve tvaru rovné desky 3,8% tlustý uprostřed a 8,7% na okrajích křídla, vpředu a vzadu zaoblený. Vzepětí nosné plochy ve tvaru „U“.

Začal jsem s ním poletovat. To se mně po vícerých pokusech podařilo, když jsem se potrápil trochu s polohou těžiště. Té musí být dosaženo s dostatečnou přesností. Odchylka 1mm od požadované hodnoty je již značnou chybou v tomto miniaturním případě.

A teď se děly věci, které zajisté mnoho modelářů zná z vlastní zkušenosti. Jestliže se stroj nepodařilo hodit správnou rychlostí a pod správným úhlem tak se choval dost zdivočele. Buď letěl prudce k zemi nebo se zase náhle vzepjal vzhůru. Jenže!?! On se snažil tuto nerovnovážnou letovou polohu sám napravit. Takže například po startu a následném prudkém klesnutí(zřejmě záporný úhel náběhu) se začal po několika metrech rovnat a přešel do mírného stoupání a pak do celkem rovnovážného klouzavého letu. Nebo zase po vypuštení s velkým úhlem náběhu nebo nadbytečnou rychlostí neodpovídající jeho ustálenému klouzání se vzepjal a pak sice ztratil dost výšky, ale posléze přešel do strmějšího sestupného letu a po něm následovalo zase mírné stoupání a nakonec jakž takž ustálený let. V podstatě se jednalo v takových případech o jakýsi vlnovitý let v celkem přímém směru.

Vícekrát se mi podařilo hned po odhození dosáhnout takových podmínek, že klouzavý let probíhal ustáleně do vzdálenosti cca 10m. Model jsem vypouštěl ve výšce cca 1,7m nad zemí.

Bylo evidentní, že toto samotné křídlo, s mírným dopředným šípem, má vlivem vlastností použitého profilu dost značnou schopnost vyrovnávat poruchy letu ve svislém směru (klopení). To jsem v takové míře neočekával, i když jsem měl již nějaké experimentální zkušenosti s malými „samokřídly“ opatřenými souměrnými profily obvyklých tvarů a tlouštěk.

A proto jsem se odhodlal pokusit se poodhalit oč zde asi běží. A tak tu máte tento kratký příběh samokřídla se souměrným profilem ve tvaru rovné desky nepříliš velké tloušťky a z toho možné ponaučení.

Na dalších diagramech jsou uvedeny poláry všech tří desek pro značný rozsah Reynoldsových čísel zahrnujících jak modely tak i skutečné malé letouny.

Co se stalo, když jsem změnil tvar zadní části tenké „rovné desky“ na lichoběžník? Minimální součinitelé odporu při větších Re č. sice klesly asi na polovinu, ale zmenšily se podstatně i součinitelé vztlaku. U malých Re č. jsou si průběhy polár dost podobné. Takže nijak zvlášť zajímavé skutečnosti. U tlusté „desky“, i s upravenou zadní částí, se podle očekávání zvětšily minimální součinitelé odporu, ale zároveň také výrazně stoupl vztlak. Ošklivé tvary polár v okolí nulových součinitelů vztlaku lze přičíst asi na vrub ne příliš vhodnému tvaru přední části „desky“.

Až dosud to není zase až tak moc překvapivé. Pokud se ale nepodíváme na další tři diagramy v nichž jsou opravdu zajímavé průběhy součinitelů klopných momentů.

V případě tenké „rovné desky“ se zaoblenou přední i zadní částí mají hodnoty součinitelů klopného momentu sestupnou tendenci zleva doprava. Nebo jinak řečeno : při záporných úhlech náběhu jsou jejich hodnoty kladné a při kladných úhlech náběhu záporné. A to je principiální podpora autonomní podélné stability profilu a tedy i plochy v níž je použit.

Vysvětlím ještě „odjinud“ - jestliže uvedu takovéto křídlo do letu s úhlem náběhu větším než nula vznikne na něm klopivý moment (se záporným znaménkem), který se bude snažit obnovit nějaký předchozí rovnovážný stav letu. Bude se snažit celý letoun překlopit „nosem dolů“ A to tím více, čím větší bude úhel náběhu. Takže bude automaticky stabilizovat let po nějakém krátkém čase. Na skutečném letounu s volným kormidlem ( stejně jako u neřízených modelů letadel) bude probíhat let vlnovitě při čemž se amplitudy budou zmenšovat, až nastane nový rovnovážný, třeba, klouzavý let.

A vychýlení letounu do menších úhlů náběhu, to jest například potlačením řídící páky a jejím následným uvolněním vyvolá na křídle kladný klopivý moment, který přiměje letoun sestupný let vybírat a po několikerém „zhoupnutí“ ho ustálí v předchozím rovnovážném letu. Samozřejmě s určitou ztrátou výšky.

Tak tohle dokáží profily tvaru „rovná deska“ se zaoblenými předními i zadními částmi bez dalších úprav jejich tvarů. A takto také létá to malé „samokřídlo“ z předchozích obrázků. Že to bude tak zjevné jsem nepřepokládal. Domníval jsem se totiž, že vždycky je lepší u rovných desek upravit ještě zadní část zeslabením do klínu.

A jak si počíná tedy deska s klínovitou zadní částí, jestliže takovýto letoun vyvedeme z rovnovážného letu? Na to dává odpověď předchozí diagram. V rozmezí úhlů náběhu od -6^o do + 6^o se chová již mírně destabilizačně, to znamená, že letový režim do něhož byl naveden se nesnaží nejen nijak sám o sobě napravit, ale ješte ho zhoršuje. Součinitel klopného moment se pohybuje blízko nulové hodnoty a to kladné i záporné, ale má tendenci stoupat zleva doprava. A to je špatné. Bez zásahu výškového kormidla, které tady ale nemáme bude probíhat takovýto let nepříznivě.

Teprve při zvětšení úhlu sestupu nad cca -7^o ho začne samtné křídlo vybírat. Nebo obdobně při překročení úhlu cca 7^o ve stoupání ho začne mírnit směrem k bezpečnějším hodnotám.

Z toho lze vyvodit určitý závěr, že samotná plocha(nosná nebo ocasní) s „rovnou deskou“ je schopna svými vlastnostmi vyrovnávat nežádoucí výchylky ve svislém směru a zajišťovat tak podélnou stabilitu v celém rozsahu letových úhlů náběhu.

Kdežto „rovná deska“ s upravenou zadní částí do klínu to dokáže sama o sobě jen při větších záporných či kladných úhlech náběhu. V rozmezí nejvíce používaných úhlů náběhu zaletu si však počíná nesprávně a podélnou stabilitu letu není schopna zajistit.

A teď jak je to s tlustou deskou? Z příslušného diagramu plyne, že se chová netečně při výchylkách z vodorovného letu jen při velkých Re číslech. Takže žádná velká sláva i když ani to není zcela zavržení hodné. Stále máme na mysli uspořádání letounu bezocasé. Při menších Re číslech tato 10% tlustá deska s klínovitou zadní částí je však pro bezocasé letouny nebezpečná. Průběh jejího klopného moentu je právě opačný než by bylo záhodno.

Následují další dva diagramy pro dvě Re čísla-200 000 a 1 000 000 v nichž jsou porovnány klouzavosti a klopné momenty předchozích tří „desek“ a jednoho souměrného profilu o tloušťce 6% (NACA 0006-1) a také jednoho 8.5% tlustého profilu s prohnutím 5,5%.

Souměrný profil NACA celkem zapadá do rámce předchozích třech „desek“ u obou Re čísel.

Prohnutý LHK je při Re č. = 200 000 naproti tomu vlídný pro samovolné obnovování podélných výkyvů jen v rozmezí úhlů náběhu mezi -10^o až -2^o. Pak již nestabilitu letu jen zhoršuje. Při Re č. =1 000 000 má tento profil průběh klopného momentu, z hlediska samovolného obnovování podélné stability, již téměř nepoužitelný v celém rozsahu úhlů náběhu. V obou případech je pro bezocasé modely nepoužitelný, i kdyby se u nich použilo známé „finty“ s využitím značných negativním zkroucení vnějších částí křídel.

Tak a to je v tomto čase všechno, o čem jsem si myslel, že by mohlo ledaskoho zajímat jako upozornění na možná využití kladných vlastností klopných momentů některých profilů.